Journalisterna Martin Schibbye och Johan Persson greps sommaren 2011 sedan de olagligt korsat gränsen till det omstridda etiopiska området Ogaden.
I december dömdes de för terrorbrott – samröre med gerillan ONLF – och fick elva års fängelse. De överklagade inte, för att i stället kunna söka nåd.
Den 20 augusti i år dog Etiopiens premiärminister Meles Zenawi efter en längre tids sjukdom. Meles ersattes av vice premiärministern och utrikesministern Hailemariam Desalegn.
Sveriges ambassadör till Etiopien Jens Odlander vill inte säga någonting om uppgiften från Reuters.
– Jag har ingen kommentar, säger han till TT.
"Omkring 1 900 fångar har benådats och ska friges inom de närmaste dagarna. De svenska journalisterna är en del av den gruppen," säger källan till Reuters.
En presskonferens om benådningen ska hållas klockan 16 svensk tid, enligt källan.
TT